Tugas Latihan 1

Tugas Latihan Pertemuan 1

Matematika Diskrit

NAMA    : HASNAN WANANDI

KELAS     : 12.2A.05

NIM                : 12190237

SOAL ESSAY

1.     Tuliskan dalam bentuk deskripsi himpunan berikut ini :

A = {Adobe photoshop , Macromedia fireworks , PrintShopPro , GIMP ,.... }

B = {PHP , ASP , Cold Fusion , ... }

C = {Windows , Linux , Unix , MacOS, OS/2 ,... }

D = {Disket , CD-R , Hardisk ,... }

2.     Misalkan semesta pembicaraan adalah sistem produksi Microsoft dan Himpunan-humpunan lainnya dinyatakan oleh :

A = {win3.1 , win3.11 , win95 , win97}

B = {win97 , win98 , win 98SE , winME}

C = {winME , win2000 , winXP,....}

Carilah :

a.     (A  B)-B

b.     (A  B)   C’

c.      (A  B)-C

d.     (B-C)  A

e.     (A   B)   (A   C)’

f.       (A-B)   C’

g.     2A

h.     2B

i.        Nab

j.        Nab

3.     Dari 35 orang programmer yang mengikuti wawancara untuk sebuah pekerjaan diketahui

-         25 mengusai pascal

-         28 menguasai C++

-         2 tidak menguasai keduanya

Berapa orang yang menguasai keduanya ?

JAWABAN

1.     A) adalah himpunan dari nama-nama program manipulasi foto dan    multimedia

B) adalah himpunan dari nama-nama bahasa dan framework pengembang perangkat lunak

C) adalah himpunan dari nama-nama sistem operasi

D) adalah himpunan dari nama-nama media penyimpan data

2.     A.) (A  B)-B = (A-B)  (B-B) = A-B = {win3.1 , win3.11 , win95}

B.) (A  B)   C’ = (A   C’)   (B   C’)

                          = (A   C’)  (C’   B)

                          = A   (C’   C’)   B

                          = A  B = {win3.1 , win3.11 , win95 , win97 , win98 , win98SE ,                              winME}

C.) (A  B)-C = ((A-B)   (B-A))-C

                      = ((A  B’)   (B   A’))   C’

                      = {win3.11 , win95 , win98 , win98SE}

D.) (B-C)  A = {win3.1 , win3.11 , win95 , win98SE , winSE}

E.) (A   B)   (A   C)’ = (A   B)   (A’   C’)

                                      = {win97 , win98 , win98SE , winME}

F.) (A-B)   C’ = {win3.1 , win3.11 , win95}

G.) 2^A = {Ø, {win3.1} , {win3.11}  , {win95} , {win97} , {win3.1,win3.11} ,         {win3.1,win95} , {win3.1,win97} , {win3.11,win97} , {win95,win97} , {win3.1,win3.11,win95} , {win3.1,win3.11,win97} , {win3.11,win95,win97} ,

{win3.11,win95,win97} , {win3.1,win3.11,win95,win97}

H.) 2^B = {win97} , {win98} , {win98SE} , {winME} , {win97,win98} , {win97,win98} , {win97,win98SE} , {win98,win98SE} , {win98,winME} , {win98,winME} , {win98,winME} , {win97,winME} , {win97,win98,win98SE} , {win97,win98,winME} , {win98,win98SE,winME} , {win97,win98SE,winME}

i.) N_AB = 1

j.) N_AB = {win3.1,win3.11,win95,win97,win98,win98SE,winME}=7

3.     Programmer = U = 35

C++ = N(C) = 28

Pascal = N(P) = 25

Tidak keduannya = N(_AB)’ = 2

= N(A  B) = N(P)+N(C) – U

                   = (25+28)-35

                    = 53 – 35 = 18 orang

Jadi 18 orang yang menguasai keduanya . pascal dan C++

SOAL MULTIPLE CHOICE

1.     Kumpulan benda atau objek nyata maupun abstrak yang mempunyai sifat-sifat tertentu yang sama disebut....

a.     Himpunan

b.     Komutatif

c.      Gabungan

d.     Kuasa

e.     Assosiatif

2.     Notasi untuk menyatakan A anggota himpunan adalah...

a.     ∉

b.     ∊

c.      C

d.    

e.    

3.     A={ Matematika diskrit, Automata, Rangkaian digital}

B={ Automata, TRL}

Maka operasi A  B adalah....

a.  {Matematika diskrit}

b.  {Automata}

c.  {Rangkaian Digital}

d.  {TRL}

e.   {}

4.     Dibawah ini yang termasuk hukum komunikatif adalah

a.     A  B = A

b.     (A  B)   C = A  (B   C)

c.      A  U = U

d.     A  U = A

e.     A  B = B  A

5.     Jika A={ Mouse , CPU } maka kuasa himpunannya ada.....

a.     1

b.     2

c.      3

d.     4

e.     0

JAWABAN MULTIPLE CHOICE

1. A. Himpunan

2. A. ∉

3. B. {Automata}

4. E. A  B = B  A

5. D.4

Soal latihan pertemuan 2

1.Hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lain disebut…….

 a. Fungsi                                                b. Himpunan

 C. Relasi                                                             d. Proyeksi

 e. Join

2. Yang merupakan bentuk pemaparan relasi adalah…….

 a. Koordinat                                                      b. Matrik

 c. Pemetaan                                                      D. Graf berarah

 e. semua benar

3. Misal A= { 1, 2, 3} dan R= { (1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,3)} memenuhi sifat relasi……

A. Refleksif                                                        b. Symetric

c. Transitif                                                          d. Selection

e. Proyeksi

4. Notasi operator memilih kolom dalam suatu tabel adalah….

 a. 𝜏                                                          b. π

 C. 𝜎                                                         d. 𝜇

 e. 𝜌

5. Suatu relasi dimana tidak ada dua elemen himpunan asal yang memiliki bayangan yang sama disebut………

a. Relasi                                                   B. Fungsi

c. Onto                                                    d. One to one

e. Himpunan

Soal Latihan pertemuan 3

1. Dalam Untuk menyatakan kuantitas suatu objek proposisi digunakan notasi yang disebut…….

a. Elemen                       d. Relasi

B. kuantor                      e. Fungsi

c. refleksif

2. Untuk menunjukkan kuantitas obyek beberapa disimbolkan/ dinotasikan dengan…….

      a.  ∃            B. ⩝        c. ῼ        d. ∑        e. 

3. Negasi / ingkaran dari ∃X adalah………

    A.  ∃x  b. ⩝x  c. ῼx        d. ∑x        e. 

4. Pernyataan p(1) benar dalam Induksi Matematika disebut dengan……..

a. Langkah Induksi                   d. Hipotesis induksi

b. Hipotesis                                E. Induksi Matematika

c. Basis induksi

5. Teknik pembuktian yang baku dalam matematik, khususnya menyangkut bilangan bulat positif disebut dengan…….

a. Langkah Induksi                   d. Hipotesis induksi

b. Hipotesis                               E. Induksi Matematika

c. Basis induksi